什么是拉比振荡？《张朝阳的物理课》求解受扰动二态系统的含时演化

唐洛

2023-06-05 18:07:50

来源: 时代在线

不同表象之间如何相互转换？一个二能级系统在扰动下如何“被迫”演化？什么是拉比振荡？6月4日12时，《张朝阳的物理课》第148期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先带大家复习了如何用线性代数方法处理量子力学中的各种计算，给出了求解矩阵本征值和转化矩阵的具体方法。张朝阳强调，找到能量算符的本征态和对应的本征值是求解含时薛定谔方程的前提。据此，他讨论了一个受扰动的二能级系统如何随时间演化，发现在扰动的作用下，系统向另一个能级跃迁的概率会以一定的周期不断振荡。

在直播课上，张朝阳首先讨论了经典力学和量子力学最根本的差异，以及其带来的在观念上和研究方法上的革新。他指出，在量子力学中，对可观测量的计算比对具体量子态的的波函数的细节刻画更为重要。而矩阵力学形式的精髓在于将量子态抽象为希尔伯特空间上的态矢，而后专注于分析本征值及跃迁概率等具体可观测量。

随后，张朝阳回顾了此前利用线性代数方法求解能量算符本征问题的方法，再利用所求得的本征态和本征值讨论了二能级系统在受扰动后的演化。仔细计算后，张朝阳发现，这样一个系统的跃迁概率将以一定的周期不断振荡，振荡的模长和周期和频率直接受扰动的强度调控。这种现象称之为“拉比振荡”，是现代核磁共振的技术的物理基础。

此后，张朝阳指出，如果事先已经约定好取某组基矢，或者用术语表达，选取好一个特定的表象。任意的态矢和算符都能被写为矩阵的形式，而量子力学中的计算则对应到线性代数中的矩阵运算。然而，在两组不同的基底或者说不同的表象下，态矢和算符的具体表达形式可以会不一样，它们将通过一个转换矩阵相互联系，相互转化。于是，求解给定算符的本征值和本征态等价于去寻找一个恰当的转换矩阵，使得算符在转换后的新表象下的矩阵表达是被对角化的。紧接着，张朝阳利用这个方法再次求解受扰动的二能级系统能量本征值问题，得到了与上一节课一致的结果。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容大都从自然界的现象出发，引出基本物理概念，推导基本理论，研算现象后面的根本原因，达到本质的理解。课程中使用较多数学推导展示物理与数学的不可分割，也能帮助读者提升数学水平。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。中山大学物理与天文学院副教授、博士生导师王爽动人讲解《神16背后的中国千年飞天梦》；中国科技大学天体物理博士、中国科普作家协会会员孙正凡生动分享《“载荷专家”来了，科学家太空实验亮点前瞻》；中国科学院国家天文台研究员、《流浪地球2》科学顾问苟利军带来了关于“黑洞的进展研究”的深度解析；赫尔辛基大学博士后，NASA杰克埃迪学者、中国空间科学学会会员张沛锦教你“用大规模天线阵聆听聒噪的太阳大气”……未来将有更多知识播主入驻搜狐视频，一起分享科学乐趣，一窥不同领域的奥秘。