数学最好的国家可能不在亚洲,在欧洲:不爱算数,仍获奖无数

马欢
2022-11-16 18:48:11
来源: 时代周报
在更高层次的数学研究方面,法国的成绩非常亮眼

法国人终于忍受不了本国的数学教育了。

当地时间11月13日报道,法国教育部宣布,从2023年9月开始,所有普通高中将重新把数学列为必修科目。教育部在声明中称,所有没有选择数学专业的高二普通班学生将被强制要求每周上1.5个小时的数学课。

在此之前的2019年法国教育改革,将数学课程从高中必修课中剔除,此举在该国引起轩然大波,甚至成为了大选的讨论议题。教育界、研究人员、商界领袖和政治家们也一直在警告,这一改革导致科学人才数量减少,甚至会强化社会和性别不平等等现象。

如今,在民意的强烈要求下,法国终于决定“捡回”自己曾经骄傲的数学。

和大多数人认知不一样的是,法国曾经是世界上数学水平最高的国家之一,现在也仍然高等数学领域的佼佼者。

虽然在奥数层面,法国表现一般,每年参加国际数学奥林匹克的成绩也不甚理想。例如在2022年7月刚结束的第63届IMO(国际数学奥林匹克竞赛)中,法国队总成绩甚至没有进入前20名。

但在更高层次的数学研究方面,法国的成绩非常亮眼。号称数学界诺贝尔奖的菲尔兹奖,每4年颁发一次,每次只有2-4个名额,且获奖者必须未满40周岁,而法国数学家的得奖数高达13次,仅次于美国(15次)。

图源:社交媒体截图

不少法国人甚至自豪地说,美国大学里面的优秀数学家并非都是美国本土出生的,他们不少人是移民,而法国大学里获奖的几乎都是法国人。

2022年7月5日,四年一度的菲尔兹奖获奖名单于芬兰首都赫尔辛基揭晓,来自法国高等科学研究院的雨果·迪米尼·科潘获奖,方向是概率论,美国获奖者是普林斯顿大学的韩裔数学家许埈珥,方向是组合几何。

但谁能想到,数学领域如此耀眼的国家,现在不得不强制高中生上数学课呢?

我思故我在

关于法国人,有一个古老的笑话:如果给法国人一个具体计划,他看了以后,准会摇摇头说,“我做不了,这玩意儿没什么理论依据啊。”

这个笑话讽刺了部分法国人好高骛远且不爱实践,不过也从某个侧面反映了,法国人更喜欢处理抽象的概念,正如他们热爱浪漫一样。

法国人普遍不爱算术,其学生的数学运算能力也相对一般。在整个经合组织(OECD)中的学生评估中,法国学生的数学成绩中等偏下,不如西欧等国,更不用说和东亚相比了。

但到了高等教育领域,法国的数学突然像“开挂”一样,不仅培养出大量优秀的数学学者,其数学研究水平也在世界名列前茅。

最能代表法国人思想内涵的,是17世纪的哲学家和数学家笛卡尔,以他名字命名的Cartesian(笛卡尔主义)意味着冷静、合乎逻辑和不带感情色彩,被法国人认为是他们最深刻自我的形容词。笛卡尔不仅提出了“我思故我在”的哲学名言,并且开创了解析几何。

从那以后的几个世纪里,法国逐步发展出强大的数学传统体系,并诞生了一批又一批世界上最优秀的数学家。

除了笛卡尔,法国还有不少数学大师。远的有韦达、帕斯卡、费马、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔,勒让德,蒙日,彭赛列等等,近的则有维拉尼,1973年出生的他,仅凭一人就斩获了欧洲数学学会奖、费马奖和菲尔茨奖。

图源:图虫创意

“几百年以来,我们一直非常擅长数学,”维拉尼说,他不仅是数学家,同时也是政治家,现任法国国会议员,“数学是用抽象的方式去看世界,这非常符合法国人的心态。我们喜欢将代数应用于一切。”

直到今天,巴黎仍然是世界上数学家最集中的地方,这座城市里至少有2000名全职的数学学者。法国也摸索出一套适合自己的选拔数学人才机制。

不爱算术,但提前学微积分

英国的媒体认为,法国数学之所以能在高等领域取得这么好的成绩,不仅在于他们有优良的传统,还因为他们有不同于别国的培养体系,帮助筛选出更多优秀的专业人才。

一份研究中、澳、美、英、法、德、韩、新、日与俄10个国家现行的初中数学教材的报告发现,法国是十个国家当中唯一在教材里不注重运算的,此外,其教材的深度排名第一。

“一个法国学生可能算术很烂,但是他居然会知道阿贝尔定律,这在其它国家不可想象。如果是考上顶级学校的数学专业学生,数学功底更是深不可测。”一位在法国的留学生表示,“他们的尖子生数学基础特别好,而且知识面很广。”

“法国人认为,数学学习的意义不在于解出了多少道题,而是搞清楚每一个数学概念背后的逻辑和架构,从而为更高阶的数学做准备。”另一位在法国学习的留学生表示,他是IMO二等奖得主。

这也就造成了一个奇特的现象,日常生活中看到的法国人也许算钱都迷迷糊糊,但是在大学里,数学专业学生对理论的理解特别好。

法国高等教育是预科体系,每年大约有近60万名高中毕业生参加全国会考。根据统计,仅有85%的学生可以达到分数线,达标者中90%的人直接升入普通公立大学,另外大约10%的尖子生,则会选择进入“预科学校”。

图源:法国教育部社交媒体官方账号

这些尖子生,若想进入顶级院校学习数学专业,必须在接下来的2年内,提前学完大学一年级的微积分等课程,然后再参加各院校自主命题的入学考试,难度着实不低。

一位去法国访问过的老师表示,他在巴黎学习期间,曾旁听过巴黎一所著名学校预科班的课,内容让他大吃一惊。“每堂课55分钟,一个班的老师需要讲数学分析、线性代数、抽象代数、常微偏微、实变复变、数论、几何学、拓扑学等大学一、二年级的所有课程,而且课程进度比其它地方的大学数学系要快,部分内容要深。”

如此严格的人才筛选,也让法国的数学高等教育优势明显。

在最新的软科世界一流学科排行榜中,数学这一领域,来自法国的萨克雷大学力压美国普林斯顿大学,位列世界第一,法国索邦大学则超越英国剑桥大学,排名世界第三。此外,法国还有4所大学进入前50名,分别是巴黎文理研究大学(12)、巴黎大学(24)、里昂高等师范学校(34)、巴黎理工学院(39)和格勒诺布尔大学(40)。

数学专业就业率最高

德国著名数学家高斯在他的传记中有一段对话,一个外国人去巴黎问当地人:“为什么法国历史上出了那么多的伟大数学家?”法国人回答:“我们最优秀的人学习数学。”

这话在今天也适用。法国最优秀的人才,大多都流入了数学领域。同时,在法国学习数学专业的学生,不仅就业率最高,待遇和薪酬也最稳定。

法国教育部多年的数据显示,法国就业市场上最受欢迎的人才是数学专业的学生,其就业率常年高达90%以上,且岗位稳定,目前的平均月薪为2150欧元(约合人民币1.48万元)。

图源:社交媒体截图

由于法国人认为,数学是所有科学的基础,所以数学专业的学生不仅可以继续从事与数学研究相关的工作,也可以在一些应用数学、计算机、理工科方面大放异彩。

值得一提的是,法国的各大银行和金融系统也偏爱数学专业的人才,比如法国巴黎银行(BNP Paribas)、法国兴业银行(Société Générale),以及一些法国的能源公司。

法国投资银行Natixis的主管克劳伊说:“我们的数学高手主导着全球量化金融服务,这一领域在全球金融交易中占比很大,需要大量精通微积分、概率和统计的人才。” 他特地补充说道:“我不太喜欢雇佣那些MBA(工商管理硕士),他们数学不够好。”

事实上,量化金融需要通过分析数据来找到一些可以盈利的交易策略,因此数学知识的储备对于其从业者而言非常关键。

按照法国高等科学研究所的说法,目前约四分之一的的高级金融分析师都是法国人。法国银行业巨头——法国巴黎银行的一位前衍生品交易员亦表示:“我们不擅长做实体经营,但我们非常擅长模型和范式。在只能喊价的年代,交易由商人们完成,但现在有了算法和模型。我们要努力把它变成为笛卡尔式的世界。”

因此,不少法国人自豪地表示:“当你进入世界主要交易场所时,你都会听到有人说法语。”

基础数学还是烂

尽管法国的高等数学教育很成功,但是其基础教育悬殊仍然很大,近年来其平均水平甚至越来越糟糕。

法国媒体一项针对60万名学生数学水平的调查显示,这几年法国学生的数学能力持续下降,整体数学水平在欧盟国家中垫底。

“我们拥有全欧洲最不平等的学校教育系统。”法国媒体抱怨道,尽管法国拥有最优秀的数学人才,但其数学的国民教育越来越差。

媒体和学者把这一结果归咎于法国教育部2019年的教育改革。

2019年,法国教育部宣布,将数学从高中的核心教育课程中移除,这也意味着,数学课从公共基础课变为了专业选修课。彼时的法国教育部长表示,此项举措是为了让学生把精力集中在自己感兴趣的学科中,不让数学成为学生选择专业的障碍。

但该举措实施后,众多学生直接抛弃了数学课,约40%的法国高三学生,甚至没有上过一节数学课。

图源:法国教育部社交媒体官方账号

如今不少法国的教育学家和经济学家已经意识到缺少代数和几何课程,可能带来的恶果,他们呼吁政府部门,让完整的数学教育正常回归。

法国总统马克龙在其此前的竞选纲领中也表示,希望重新将数学设立为高考必修课之一。

马克龙表示,今年9月,数学将重新加回法国高中二、三年级的公共基础课程表中。但9月开学时,由于措施出台仓促,选修学生数量很低,该措施受到抨击。

现在,新的改革方案如期而来,数学重新成为必修课。新任教育部长部长帕普·恩迪亚耶希望将2023年定为“数学推广年”,并提出了一个目标:让所有学生与数学“和解”。

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